已知圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6_数学解答

已知圆C的圆心在直线l₁：x-y-1=0上，与直线l₂：4x+3y+14=0相切，且截得直线l₃：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程．

人气：414 ℃　时间：2020-06-27 12:17:00

解答

设圆心C（a，b），半径为r．则∵圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，∴a-b-1=0，∵圆C与直线l2：4x+3y+14=0相切∴r=|4a+3b+14|5，∵圆C截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6∴|3a+4b+10|5＝r2−9．所以(4a+3b+14)225-(3a+4...