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数学
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
4
=4S
2
,a
4
=2a
2
+1,求数列{a
n
}的通项公式及前n项和S
n
.
人气:202 ℃ 时间:2020-09-30 20:21:21
解答
由等差数列的前n项和公式可得
4
a
1
+
4×3
2
d=4(2
a
1
+
2×1
2
d)
a
1
+3d=2
a
1
+2d+1
,
即
d=2
a
1
d=
a
1
+1
,
解得a
1
=1,d=2,
即a
n
=1+2(n-1)=2n-1,S
n
=n+
n(n−1)
2
×2
=n
2
.
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