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已知对任意角都有y=-sin²θ-2msinθ-2m-1恒小于0,试求实数m的取值范围
人气:473 ℃ 时间:2020-04-07 08:44:01
解答
y=-sin²θ-2msinθ-2m-1
y=-sin²θ-2msinθ+m²-m²-2m-1
=-(sin²θ+2msinθ+m²)+m²-2m+1-2
=-(sinθ+m)²+(m-1)²-2
∵-(sinθ+m)²≤0
∴(m-1)²-2<0
∴(1-√2)<m<(1+√2)
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