已知椭圆的中心在原点,两焦点F1.F2在x轴上,且过点A（-4.3）若向量AF1乘AF2=0.求椭圆的标准方程
人气：111 ℃ 时间：2020-04-18 05:30:01
解答
由题设,得F1(-c,0),F2(c,0).设过A(-4,3)点的椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0).向量AF1=(-c+4,-3),向量AF2=(c+4,-3).∵AF1.AF2=0,∴(-c+4)(c+4)+(-3)*(-3)=0.4^2-c^2+9=0.c^2=25.∴c=±5.又,椭圆过A(-4,3...
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