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已知集合A={a︱(x+a)/(xx-2)=1有唯一的实数解},试用列举法表示集合A
人气:336 ℃ 时间:2020-04-06 21:28:58
解答
(x+a)/(x^2-2)=1有唯一的实数解
x+a=x^2-2
x^2-x-2-a=0
1)有等根:delta=1+4(2+a)=0,得:a=-9/4, 此时x=1/2
2)有不等根,但其中有一根为增根√2或-√2. 此时delta>0, 即a>-9/4
将√2代入方程得:2-√2-2-a=0, 得:a=-√2,
将-√2代入方程得:2+√2-2-a=0, 得:a=√2.
综合得:A={-9/4, -√2, √2}
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