在线等bn=1（n=1）,bn=2^(2n-5) n>=2.求前n项和Tn._数学解答

在线等bn=1（n=1）,bn=2^(2n-5) n>=2.求前n项和Tn.

人气：292 ℃　时间：2020-10-02 01:07:00

解答

Tn=1+2^-1+2^1+2^3+2^5+……+2^(2n-5)
设P=2^-1+2^1+2^3+2^5+……+2^(2n-5)
则4P=2^1+2^3+2^5+2^7+……+2^(2n-3)
相减得-3P=1/2-2^(2n-3),所以P=-1/6+(1/3)*2^(2n-3)
所以Tn=1-1/6+(1/3)*2^(2n-3)=5/6+(1/3)*2^(2n-3)