斜率为-2的椭圆x2+2y2=2的动弦中点轨迹方程是．
人气：108 ℃ 时间：2019-09-21 06:35:03
解答
设直线方程为：y=-2x+m；
设直线与椭圆交点分别为A，B，设A（x
1，y
1） B（x
2，y
2）
又因为x
12+2y
12=2 （1）
x
22+2y
22=2 （2）
（1）-（2）得：x
12-x
22=2y
22-2y
12
（x
1+x
2）（x
1-x
2）=-2（y
1+y
2）（y
1-y
2）
k=-2=-
设中点为P（x，y）
所以2=
x-4y=0
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