已知二次函数f(x)=ax2+bx+a满足条件f(7/4+x)=f(7/4-x),且方程f(x)=Tx+a 有两个相等的实数跟(1_数学解答

已知二次函数f(x)=ax2+bx+a满足条件f(7/4+x)=f(7/4-x),且方程f(x)=Tx+a 有两个相等的实数跟
(1)求f(x)的解析式
(2)是否存在m,n(0小于m小于n)使f(x)的定义域为(m.n)的闭区间值域为3/n,3/m的闭区间?若存在,求m n的值.若不存在,请说明理由

人气：418 ℃　时间：2020-07-05 18:04:02

解答

(1)设X＝7＼4因为f(7/4+x)=f(7/4-x),所以f(7\2)=f(0)=(49\4)a+(7\2)b+a=a,所以(49\4)a+(7\2)b=0
x1+x2=-b\a=7\2,x1x2=c\a=1,所以f(x)=x2-(7\2)x+1
(2)因为0