|(a^2-1)/(a^2+1)|=|1-2/(a^2+1)|,由于1≤a^2+1,所以0≤2/(a^2+1)≤2,得证.真心看不懂“所以0≤2/(a^2+1)≤2,得证”a^2≥0=>a^2+1≥1=>0<1/(a^2+1)≤1=>0<2/(a^2+1)≤2那为什么就能以此证得原不等式成立令t=2/(a^2+1),则0-2≤-t<0=>-1≤1-t<1=>|1-t|=|1-2/(a^2+1)|=|(a^2-1)/(a^2+1)|≤1。