分析法:由结论推到条件.因为:a+b/2≤√[（a^2+b^2/2)],a.b都是正数 ,两边平方得,(a^2+b^2+2ab)/4≤(a^2+b^2)/2,(a^2+b^2+2ab)≤2(a^2+b^2),2ab≤a^2+b^2,而,0≤(a-b)^2,只有仅当a=b时,取等号,不等式显然成立.即有,(a...