甲乙两个自然数乘积比甲数的平方小2010,那么满足上述条件的自然数有几组_数学解答

甲乙两个自然数乘积比甲数的平方小2010,那么满足上述条件的自然数有几组

人气：285 ℃　时间：2019-08-20 01:06:43

解答

根据题意列方程得：AB + 2010 = A^2即A^2 - BA - 2010 = 0需有整数解则按根的判别式,B^2 + 8040 是完全平方数.设B^2 + 8040 = M^2则有(M + B)(M - B) = 8040 = 2^3×3×5×67因(M + B)、(M - B)同奇偶,根据上述因数,...