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数学
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如图抛物线y=-x
2
+5x+k经过点C(4,0)与x轴交于另一点A,与y轴交于点B.
(1)求AC的长;
(2)求出△ABC的面积.
人气:148 ℃ 时间:2019-08-21 23:27:26
解答
(1)设A(x
1
,0),
∵C(4,0),
∴x
1
+4=5,
∴x
1
=1,
∴AC=|1-4|=3;
(2)∵x
1
=1,点C(4,0),
∴4x
1
=-k,x
1
=-
k
4
=1,k=-4,
∴B点坐标为(0,-4),
∴S
△ABC
=
1
2
AC•|k|,
=
1
2
×3×4,
=6.
故答案为:AC=3,S
△ABC
=6.
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