如图1,已知正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,M是BC的中点.直
如图1,已知正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点．直线PM交AB的延长线于点D．P是动点,从O往C 以1cm/s的速度移动,设P运动时间为t秒.求当t=多少秒时,△APD是等腰三角形?
从3个方面考虑.
AD∥OC,∴∠CPM=∠BDMCM=BM,∠CMP=∠BMD∴△CMP≌BMD∴PM=DM,即PD=2PM设P点运动t秒,OP=t,PA=√(OP²+OA²)=√(16+t²)PC=4-t,PM=√(PC²+MC²)=√(t²-8t+20)AD=AB+BD=4+4-t=8-t1）以P为顶...1）以P为顶点，PA=PD，√(16+t²)=2√(t²-8t+20)整理得：3t²-32t+64=0里的,2√(t²-8t+20)这个是什么，我列的跟你不一样，但整理后一样由于时间紧简化了，应该是PD=2PM=2√(PC²+MC²)=2√(t²-8t+20)那我们没学过根式，怎么去根号。还有我是这样写，PD=PA。做PF垂直DA，那么DF=8-t再除以2.那么DF²+16=16+t²。因为正好都是根号里没乘一个数，所以都约掉了。。等式两边同时平方，就可以去根号了
