∵直角三角形的外心是斜边的中点，三边长为BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，
∴AD=BD=5，
根据直角三角形内切圆半径公式：

a+b-c

2

=

6+8-10

2

=2，
又∵OF⊥BC，OG⊥AC，
∴CF=CG=OF=OG=2，
∴BE=FB=4，BD=5，
DE=BD-BE=1，
DE=1，OE=2，
∴利用勾股定理可求出OD=

5

．
故填：

5

．