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数学
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△ABC的三边长为6cm,8cm,10cm,则它的内心与外心之间的距离为 ___ .
人气:264 ℃ 时间:2019-09-21 06:43:20
解答
∵直角三角形的外心是斜边的中点,三边长为BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm,
∴AD=BD=5,
根据直角三角形内切圆半径公式:
a+b-c
2
=
6+8-10
2
=2,
又∵OF⊥BC,OG⊥AC,
∴CF=CG=OF=OG=2,
∴BE=FB=4,BD=5,
DE=BD-BE=1,
DE=1,OE=2,
∴利用勾股定理可求出OD=
5
.
故填:
5
.
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△ABC的三边长为6cm,8cm,10cm,则它的内心与外心之间的距离为 _ .
已知△ABC的三边长为6cm,8cm,10cm,则此三角形的外接圆的面积为
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