若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x2+y2十2x-4y+1=0的圆心，则4a+1b的最小值为_______数学解答

若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x²+y²十2x-4y+1=0的圆心，则

的最小值为______．

人气：120 ℃　时间：2019-12-29 15:16:36

解答

圆x²+y²十2x-4y+l=0的圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0上，
所以-2a-2b+2=0，即 1=a+b代入

，
得（

）（a+b）=5+

≥9（a＞0，b＞0当且仅当a=2b时取等号）
故答案为：9．

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