若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（　　）A. -3＜a_数学解答

若直线4x-3y-2=0与圆x²+y²-2ax+4y+a²-12=0有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（　　）
A. -3＜a＜7
B. -6＜a＜4
C. -7＜a＜3
D. -21＜a＜19

人气：466 ℃　时间：2019-10-19 19:24:44

解答

整理圆方程为（x-a）²+（y+2）²=16，
∴圆心坐标（a，-2），半径r=4
∵直线与圆总有两个交点，
∴圆心到直线的距离小于半径
即

|4a+6−2||

16+9

＜4，解得-6＜a＜4，
故选B．