关于x的方程x^2-(1+3i)x+(2i-m)=0(m∈R)有实根x1（1）求x1和m的值（2）利用根与系数的关系猜想方程的另一_数学解答

关于x的方程x^2-(1+3i)x+(2i-m)=0(m∈R)有实根x1
（1）求x1和m的值
（2）利用根与系数的关系猜想方程的另一个根x2
（3）设x1,x2在复平面内对应点分别为A，B求|AB｜

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解答

(x^2-x-m)+(2-3x)i=0
有实根
则2-3x=0
x=2/3
即x1=2/3
2-3x=0
所以x^2-x-m=-(2-3x)i=0
(2/3)^2-2/3-m=0
m=4/9-2/3=-2/9
x1+x2=1+3i
所以x2=1+3i-2/3=1/3+3i