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试确定关于x的方程2x²-2(m-1)x-m=0的根的情况
都要考虑哪几个方面
(情况不止有判别式得出来的,还有同号根,正负根等等的)
人气:431 ℃ 时间:2020-01-30 06:40:53
解答
若二次项系数有字母,要考虑二次项系数不等于0,
本题只要考虑根的差别式Δ就可以了.
Δ=4(m-1)^2+8m=4m^2+4≥4,
∴原方程总有两个 不相等的实数根.
两根同号:先考虑Δ,然后X+X2>0(或小于0),X1*X2>0,两根同正(或同负).
两根异号,只要X1*X2这个我知道哇。 那落实到这道题呢。。求解啊。。实表感谢啊∵X1*X2=-m/2,∴当m>0时,两根异号,∵X1+X2=2(m-1),∴①当(m-1)>0且-m/2>0时,两根同正,无解,即不存在两个正根的情况。②当(m-1)<0且-m/2>0时,两根同负,解得:m<0。综上所述:当m>0时,两根异号,当m<0时,两根同负。
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