不妨设为 （a,b,c,d）,则
a-b+2d=0 ,（1）
2a+3b+c+d=0 ,（2）
c+2d=0 ,（3）
a^2+b^2+c^2+d^2=1 ,（4）
解这个四元方程组,可得 (a,b,c,d)=±(1,-1,2,-1)/√7=±(√7/7 ,-√7/7 ,2√7/7 ,-√7/7) .