已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,设g(x)=x^2-2bx+4时,当a=1/4时,若对任意0＜X1＜2,存在1_数学解答

已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1,设g(x)=x^2-2bx+4时,当a=1/4时,若对任意0＜X1＜2,存在1≤X2≤2使f(x1)
使f(x1)≥g(x2),求b的取值范围

人气：262 ℃　时间：2019-08-26 08:10:31

解答

问题只需转化为minf(x1)>=maxg(x2).当a=1/4,f(x)=lnx-x/4+3/(4x)-1.求导得f'(x)=-(x-3)(x-1)/(4x^2).令f'(x)=0,得唯一驻点x=1,（注意到0