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椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1：4，短轴长为8，则椭圆的标准方程是______．
人气：445 ℃　时间：2020-04-13 22:31:25
解答
由题意可设椭圆的方程为
y2
a2
+
x2
b2
＝1(a＞b＞0)，
则
a−c
a+c
＝
1
4
2b＝8
a2＝b2+c2
，解得
a＝5
b＝4
，
∴椭圆的标准方程为
y2
25
+
x2
16
＝1．
故答案为
y2
25
+
x2
16
＝1．
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