已知等差数列的公差为-3,且a2+a7+a12=12,1）求数列的通项公式an与前n项和Sn;2）求当n取何值Sn最大或最小_数学解答

已知等差数列的公差为-3,且a2+a7+a12=12,1）求数列的通项公式an与前n项和Sn;2）求当n取何值Sn最大或最小

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解答

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∵{an}是等差数列,公差d=-3
a2+a7+a12=12
∴3a1+12d=12
∴a1=16
∴an=16-3(n-1)=19-3n
Sn=(16+19-3n)n/2=-3/2n²+25/2n
2
Sn=-3/2(n²-25/3n)
对称轴为n=25/6,n²系数为负值
∴n为正整数,距对称轴最近的n值为4
∴n=4时,Sn取得最大值46