∵等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9，
∴

a1+2d＝5 a1+9d＝−9

，
解得a₁=9，d=-2，
∴S_n=9n+

n(n−1)

2

×(−2)=-n²+10n．
∵S_n=-n²+10n=-（n-5）²+25，
∴n=5时，S_n最大，最大值为S5＝25 ．