只船,从A地到B地往返共用4小时,去时顺水比返回时逆水每小时多行10千米,因此前两个小时比后两个小时多行16千米,问A、B两地相距_数学解答

只船,从A地到B地往返共用4小时,去时顺水比返回时逆水每小时多行10千米,因此前两个小时比后两个小时
多行16千米,问A、B两地相距多少千米?

人气：257 ℃　时间：2020-02-02 20:58:05

解答

顺速=静速+水速
逆速=静速-水速
水速：10/2=5千米/小时
前两小时逆行：16/2=8千米
设所求x千米、船的静速V千米/小时,则
(x-8)/(V-5)=2即V-1=x/2
且
x/(V+5)+8/(V-5)=2即x/[2(V-1)+12]+8/[2(V-1)-8]=1
于是
x/(x+12)+8/(x-8)=1
x²-8x+8x+96=x²+4x-96
x=48
故两地相距48千米!