> 数学 >
已知:a,b,c三个数满足
ab
a+b
1
3
bc
b+c
1
4
ca
c+a
1
5
,则
abc
ab+bc+ca
的值为(  )
A.
1
6

B.
1
12

C.
2
15

D.
1
20
人气:132 ℃ 时间:2019-11-12 15:10:02
解答
由已知可得,
abc
ac+bc
1
3
abc
ab+ac
1
4
abc
bc+ab
1
5

则ac+bc=3abc①,ab+ac=4abc②,bc+ab=5abc③,
①+②+③得,2(ab+bc+ca)=12abc,
abc
ab+bc+ca
=
2
12
1
6

故选A.
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