E、F分别在正方形ABCD边AB和BC上,AB=1,∠EDF=45°.求△BEF的周长.
人气:332 ℃ 时间:2020-05-20 11:10:22
解答
正方形ABCD,∠ADC=90°,D=DC=AB=BC=1,
将△ADE绕着D点逆时针旋转90°到△DCM的位置.
由旋转的特征可知AE=CM,DE=DM,∠ADE=∠CDM.
由∠EDF=45°
则∠FDM=45°
所以△DEF与△DMF关于DF成轴对称
则EF=FM
△BEF的周长=BE+EF+BF
=BE+(FC+CM)+BF
=BE+FC+AE+BF
=(BE+AE)+(FC+BF)
=BA+BC
=2
所以△BEF的周长为2.
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