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数学
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函数y=根号(cos2x)+lg(1-cosx)定义域为.
大括号cos2x≥0解出-π/4+kπ<x<π/4+kπ
1-cosx>0解出x≠2kπ
讨论:当k=2n时,2nπ-π/4≤x≤2nπ+π/4
当k=2n+1时,2nπ+3π/4≤x≤2nπ+5/4π
然后怎么把解并起来啊?
人气:423 ℃ 时间:2019-09-01 04:58:15
解答
cos2x≥0,1-cosx>0
kπ-π/4<x<kπ+π/4,x≠2kπ
∴(2k-1)π-π/4<x好像跟答案一样。。。为什么是一部跳出的,还是看不懂怎么弄的。因为有x≠2kπ,所以我们先把kπ-π/4<x<kπ+π/4分成两部分(即把k分为奇偶两部分):((2k-1)π-π/4,(2k-1)π+π/4)∪(2kπ-π/4,2kπ+π/4)第二部分中要去掉x=2kπ因此为:((2k-1)π-π/4,(2k-1)π+π/4)∪(2kπ-π/4,2kπ)∪(2kπ,2kπ+π/4)
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