连接AP，延长MP交AB于Q，设∠APQ=θ（0°≤θ≤90°），则AQ=100cosθ，PQ=100sinθ
∴PN=200-100cosθ，PM=200-100sinθ
∴S=PN•PM=（200-100cosθ）（200-100sinθ）=10000[4-2（sinθ+cosθ）+sinθcosθ]
设t＝sinθ+cosθ(1≤t≤

2

)，则sinθcosθ＝

t2−1

2

S＝10000[4−2t+

t2−1

2

]＝5000(t−2)2+15000
当t=1时，S的最大值为20000m²，
答：这幢楼房的最大占地面积是20000m²