二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=11.求f(x)的表达式2.y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上_数学解答

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1
1.求f(x)的表达式
2.y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,求实数m的范围
3.在区间【-1,+1】上,函数y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围
第一小题就不用了第二第三的要过程

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解答

1；f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,
f(1+0) -f(0)=0,f(1)=f(0)=1;
f(1-1) -f(-1)=-2,f(-1)=f(0)+2 = 3; 函数过(0,1),(1,1),(-1,3)点
得到y=x²-x+1；
2；y=f(x)恒大于y=2x+m,x²-x+1>2x+m,=>m