已知函数f（x）=－x3+3x2+9x+1 ,求函数的单调区间和极值_数学解答

已知函数f（x）=－x3+3x2+9x+1 ,求函数的单调区间和极值

人气：365 ℃　时间：2019-08-18 03:59:59

解答

f'(x)=-3x^2+6x+9,即：
上式大于等于零得：-1=上式小于零得：x>3或者x<-1,
所以函数单调增区间【-1 3】
减区间x>3或者x<-1;
函数极小值为f(-1)=-4;极大值为f(3)=28;