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数学
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在等腰直角△ABC中,AB=BC=5,P是△ABC内一点,且PA=
5
,PC=5,则PB= ___ .
人气:243 ℃ 时间:2019-11-04 14:12:12
解答
如图所示,过点B作BE⊥AC,过点P作PD,PF分别垂直AC,BE
在△APD中,PA
2
=PD
2
+AD
2
=5,
在△PCD中,PC
2
=PD
2
+CD
2
,且AD+CD=5
2
,
解得AD=
3
2
2
,CD=
7
2
2
,PD=
2
2
,
在Rt△ABC中,BE=AE=
5
2
2
,
所以在Rt△BPF中,PB
2
=PF
2
+BF
2
=
2
2
+
(
5
2
2
-
2
2
)
2
=10,
所以PB=
10
.
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