(1)由已知可得：f(1)=f(1/2+1/2)=2f(1/2)+1/2=1/2
f(2)=f(1+1)=2f(1)+1/2=3/2
.
f(n)=f(n-1+1)=f(n-1)+f(1)+1/2=f(n-1)+1
即：f(n)-f(n-1)=1
f(1)、f(2)...f(n)(n∈N*)是以f(1)=1/2为首项的1为公差的等差数列
所以,f(1)+f(2)+……f(n)＝n^2/2