应该是可导的函数,至少他在定义域中连续.一个导函数可以对应无数个原函数，这就是不定积分。arctan（1/x）是一个分段函数，所以它的导函数也是分段函数，它的不定积分也是分段函数。通过导函数是可以积分计算出原函数的。arctan（1/x）可以 改写成：｛π/2-arctanxx>0｛-π/2-arctanx x<0想一下直角三角形arctan(a/b)+arctan(b/a)=π/2函数改写后再求导就直观了。