试求3的1994次方乘7的1995次方乘13的1996的个位数字
人气:223 ℃ 时间:2019-08-17 20:49:30
解答
3^1994*7^1995*13*1996的个位数
就是3^1994*7^1995*13*1996 /10的余数
用[ m,n]表示m除以n的余数,
则 [3^1994*7^1995*13*1996,10]
=[ 9^997*49^997*7*169*998,10]
=[(10-1)^997*(50-1)^997*7*(170-1)*998,10]
=[(-1)^997*(-1)^997*7*(-1)*998,10]
=[7,10]
=7
所以该数的各位等于 7
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