若A使关于X、Y的方程2AX—Y=5,4X—AY=6,5X+3Y=2同时成立,则A的值等于多少?_数学解答

若A使关于X、Y的方程2AX—Y=5,4X—AY=6,5X+3Y=2同时成立,则A的值等于多少?

人气：250 ℃　时间：2020-04-11 05:53:14

解答

先直接解方程组
2AX -Y=5,
4X -AY=6
解得x=(5A-6) / (2A²-4),y=(20-12A) / (2A²-4)
再把解得的x和y代入5X+3Y=2,
得到方程
5×(5A-6) / (2A²-4)+3×(20-12A) / (2A²-4)=2
化简得到
4A²+11A-38=0,
解得A=2或 -19/4
所以A的值为2或 -19/4