已知A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},求p,r,q的值
人气：392 ℃ 时间：2019-10-10 00:40:39
解答
A∩B={-2}
即-2∈A且-2∈B
即x=-2是方程x²-px-2=0与方程x²+qx+r=0的公共根
由韦达定理可知,方程x²-px-2=0的另一根是x=1
-2+1=p,p=-1
即A={-2,1}
根据A∪B={-2,1,5}可知
B={-2,5},即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的两根
由韦达定理知
-2+5=-q,-2×5=r
求得,q=-3,r=-10
p=-1,q=-3,r=-10
推荐
- 已知集合A={x|x^2-px-2=0},B={x|x^2+qx+r=0},A∪B={-2,1,5}确定p,q,r的值
- 已知A={x|x^-px-2=0},B={x|x^+qx+r=0}且A∪B={-2.1.5},A∩B={-2},求p,q,r的值.
- 已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，且A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，则p=_，q=_，r=_．
- 已知A={x丨x^2-px-2=0},B={x丨x^2+qx+r=0},且AUB={-2,1,5},Anb={-2},求p,q,r的值.
- 已知A=｛x│x^2+px+q=0｝,B=｛x│qx^2+px+1=0｝,同时满足A∩B≠空集,-2∈A,（p·q≠0）,求p,q是值
- Now match the words in box1 with the opposite words in box2.
- 已知 六分之a=八分之b=十分之c=十二分之d=2,求a+b+c+d的和
- could you tell me where i Can buy a scarf 改为同义句 could you tell me ( )( )buy a scarf
猜你喜欢
