a,b,c是三角形ABC的三边的长,满足a平方加2倍的b的平方加c的平方减去2b(a+c)=0, 试判断此三角形的形状．_数学解答

a,b,c是三角形ABC的三边的长,满足a平方加2倍的b的平方加c的平方减去2b(a+c)=0, 试判断此三角形的形状．

人气：243 ℃　时间：2019-10-23 06:36:02

解答

a^2+2b^2+c^2-2b[a+c]=0
[a^2-2ab+b^2]+[b^2-2bc+c^2]=0
[a-b]^2+[b-c]^2=0
a-b=0===>a=b
b-c=0==>b=c
所以：a=b=c
三角形是等边三角形