这个微分方程题怎么弄的?是这样的题：∫（1／√y²－1）dy=dx 结果是这样的：y=（e∧1－x＋e∧x-1）／2 d_数学解答

这个微分方程题怎么弄的?
是这样的题：
∫（1／√y²－1）dy=dx 结果是这样的：y=（e∧1－x＋e∧x-1）／2
dx前掉了个∫

人气：263 ℃　时间：2020-03-24 21:25:42

解答

∫（1／√y²－1）dy 令y=sect,则=∫（1／tgt）*sect* tgt dt=∫sectdt=ln|sect+tant|+C =ln|y+(√y²－1)|+C2所以∫（1／√y²－1）dy=∫dx =x+C1所以ln|y+(√y²－1)|=x+C3所以y+(√y²－1)==...