在平面直角坐标系中，已知点A（-5，0），B（5，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_______数学解答

在平面直角坐标系中，已知点A（-

，0），B（

，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标______．

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解答

如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b）．
则

(

)2+b2

(−

)2+b2

=6，解得，b=2或b=-2，
此时C（0，2），或C（0，-2）．
如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．
则|-

-a|+|a-

|=6，即2a=6或-2a=6，
解得a=3或a=-3，
此时C（-3，0），或C（3，0）．
综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．
故答案是：（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．