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数学
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在平面直角坐标系中,已知点A(-
5
,0),B(
5
,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标______.
人气:291 ℃ 时间:2019-11-21 10:51:36
解答
如图,①当点C位于y轴上时,设C(0,b).
则
(
5
)
2
+
b
2
+
(−
5
)
2
+
b
2
=6,解得,b=2或b=-2,
此时C(0,2),或C(0,-2).
如图,②当点C位于x轴上时,设C(a,0).
则|-
5
-a|+|a-
5
|=6,即2a=6或-2a=6,
解得a=3或a=-3,
此时C(-3,0),或C(3,0).
综上所述,点C的坐标是:(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0).
故答案是:(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0).
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