空间几何的题目,数学帝们!已知L,M是两条异面直线,L平行于平面A,L平行于平面B,M平行于平面A,M平行于平面B,求证A平行于B_数学解答

空间几何的题目,数学帝们!
已知L,M是两条异面直线,L平行于平面A,L平行于平面B,M平行于平面A,M平行于平面B,求证A平行于B
最好是反证法.
还有,我做的时候想到一条,就是“L平行于平面A,M平行于平面B,且A与B并集为N（假设N为A,B交线）,即得L平行于N）”不知道这样是否可行

人气：185 ℃　时间：2020-05-08 07:29:41

解答

顺证如下：做一与L相交且与M平行的直线N,N与L构成的平面与A和B很显然都平行,所以A和B平行.反证如下假设A与B相交,设交线为N,则易证N与L平行,N与M平行,则L与M不是平行就是重合,但是,题设为L与M相互为异面直线,矛盾,而A...