若动点P(x1,y1)在曲线y=2x^2+1上移动,则P与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程_数学解答

若动点P(x1,y1)在曲线y=2x^2+1上移动,则P与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程

人气：365 ℃　时间：2020-04-12 19:22:17

解答

设中点为Q（a,b),则因为点Q是点P与点(0,-1)连线的中点
所以点P的坐标为（2a.2b+1)
又因为点P在曲线上所以带入得
8a^2+1=2b+1
所以点Q的轨迹方程y=4x^2