某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已超过了安全线．上游河水还在按一不变的速度增加，为了防洪，需调节泄洪速度．假设每个闸门泄洪的_数学解答

某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已超过了安全线．上游河水还在按一不变的速度增加，为了防洪，需调节泄洪速度．假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时可降至安全线以下；若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线以下．现防洪指挥部要求在3个小时内使水位降至安全线以下，问至少同时打开几个闸门？

人气：432 ℃　时间：2019-08-22 12:47:05

解答

设每小时进水量为x，水库已超水量为a，每个闸门每小时泄洪量为M，需要开N个闸门，
由题意，

30x+a＝30M

10x+a＝20M.

⇒

2x＝M

a＝15M.

∵要求在3小时内使水位降至安全线以下，即3x+a=3MN，
即

+15M=3MN，即

+15=3N，
∴N≈5.5，
∵生活中闸门数是整数，
∴至少需开6个闸门．