A．n（HNO₃）=0.04L×10mol/L=0.4mol，生成0.1molCu（NO₃）₂，溶液中含amolH⁺，则剩余硝酸amol，根据N原子守恒，
可知生成气体的物质的量为0.4mol-0.2mol-amol=（0.2-a）mol，体积为22.4×（0.2-a）L，故A错误；
B．由A的分析可知，生成的气体在标准状况下的体积为22.4×（0.2-a）L，故B错误；
C．根据N原子守恒，可知生成气体的物质的量为0.4mol-0.2mol-amol=（0.2-a）mol，即被还原的硝酸的物质的量，故C正确；
D．反应后溶液中所含NO₃^-的物质的量为0.1molCu（NO₃）₂和剩余amol硝酸的NO₃^-物质的量之和，为（0.2+a）mol，故D错误．
故选C．