已知实数 X,Y 满足2X+Y≤4 ,X-Y≤1 ,X≥0 . 如果目标函数 Z=aX+Y的最大值为4,则实数a 的取值范围
A、(-∞,+∞) B [0,+∞) C[-2,+∞) D(-∞,2]
..
人气:287 ℃ 时间:2020-03-25 23:21:50
解答
2X+Y≤4.①
X-Y≤1.②
①+②有:
3X≤5 X≤5/3
综合 X≥0有:0≤X≤5/3
代入①、②有:X-1≤Y≤4-2X
Z=aX+Y,则:
aX+(X-1) ≤ aX+Y ≤ aX+(4-2X)
则有:Z ≤ (a-2)X+4
由于Z最大为4,所以:
(a-2)X+4 ≤ 4
当0
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