已知a是负整数,且(-2)的-4a+1次方减去三倍的16的-a次方加上5倍的8的-a+1次方等于0,求出a的值._数学解答

已知a是负整数,且(-2)的-4a+1次方减去三倍的16的-a次方加上5倍的8的-a+1次方等于0,求出a的值.

人气：187 ℃　时间：2020-04-15 15:20:55

解答

(-2)^(-4a+1)-3*16^(-a)+5*8^(-a+1)=0
因为a是负整数
所以-4a+1是正奇数
所以(-2)^(-4a+1)=-2^(-4a+1)
所以-2^(-4a+1)-3*(2^4)^(-a)+5*(2^3)^(-a+1)=0
-2*2^(-4a)-3*2^(-4a)+5*2^(-3a+3)=0
-5*2^(-4a)+5*2^(-3a+3)=0
5*2^(-3a+3)=5*2^(-4a)
2^(-3a+3)=2^(-4a)
所以-3a+3=-4a
-a=3
a=-3