曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f（x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g_数学解答

曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?
急啊
设曲线f（x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)
g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f（x,y)=0上
有(x+x')/2-(y+y')/2-2=0
(y-y')/(x-x')=-1
解得x'=y+2
y'=x-2
有y=f(y+2,x-2)=g(x,y)
想问一下(y-y')/(x-x')=-1这一步是如何解的下一步x,y的值的?

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解答

(x+x')/2-(y+y')/2-2=0
(y-y')/(x-x')=-1
这个是方程组
x-y+x'-y'-4=0 ①
x+y-x'-y'=0②
①-②
-2y+2x'-4=0
∴ x'=y+2
然后,得到y'=x-2哎~~资质愚笨，没看懂~~啥意思，解方程组而已。不是一个方程，是两个方程组成的方程组懂了我晕，这个是其中的一个方程(x+x')/2-(y+y')/2-2=0 ------》x-y+x'-y'-4=0 ①(y-y')/(x-x')=-1 -----》x+y-x'-y'=0②