已知抛物线C：y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为14，且C上的两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，_数学解答

已知抛物线C：y=ax²（a＞0）的焦点到准线的距离为

，且C上的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）关于直线y=x+m对称，并且x1x2=-

，那么m= ___ ．

人气：314 ℃　时间：2020-04-15 10:24:10

解答

∵抛物线C：y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为14，∴12a=14，解得a=2．∴抛物线C的方程为：y=2x2（a＞0）．∵抛物线C上的两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，∴可设直线AB的方程为y=-x+t．联立y=-x+ty...