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已知a.b.c满足a平方加b平方等于1,b平方加c平方等于2,a平方c平方等于2.求ab加bc加ac的最小值为多少?
人气:171 ℃ 时间:2020-05-22 00:11:33
解答
a²+b²=1
b²+c²=2
c²+a²=2
a²=0.5
a=±√0.5
b²=0.5
b=±√0.5
c²=1.5
c=±√1.5
ab+bc+ca=-√3+0.5怎样得到?a²=0.5根据已知 a²+b²=1 ① b²+c²=2 ② a²+c²=2 ③ ③-②得 a²-b²=0, a²=b²代入①得:b²=1/2,即b=±1/√2 所以a²=1/2,即a=±1/√2将a²的值代入②中,得, c²=3/2,即c=±√3/√2
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