函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数的解析式_数学解答

函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数的解析式

人气：359 ℃　时间：2019-10-19 13:38:22

解答

f(1)=4+a+b+5=-12
a+b=-21 --------------(A)
f'(x)=12x^2+2ax+b
f'(1)=12+2a+b=-12
2a+b=-24 -------------(B)
联立（A),(b),解得：
a=-3, b=-18
f(x)=4x^3-3x^2-18x+5